| ⊢ | w ⊃ (f ≡ f1) ⇒ ⊢ w ⊃ ((f ; g) ≡ (f1 ; g)) | StateImpChopEqvChop | 
Proof:
| 1 | ⊢ w ⊃ f ≡ f1                | given                                         | 
| 2  | ⊢ w ∧ f ⊃ f1                | |
| 3  | ⊢ w ∧ (f ; g) ⊃ (f1 ; g) | |
| 4  | ⊢ w ∧ f1 ⊃ f            | |
| 5  | ⊢ w ∧ (f1 ; g) ⊃ (f ; g) | |
| 6  | ⊢ w ⊃ (f ; g) ≡ (f1 ; g) | 
qed