| ⊢ | (f ∧ f1) ; g ⊃ f ; g | AndChopA | 
Proof:
| 1 | ⊢ f ∧ f1 ⊃ f                               | |
| 2  | ⊢  (f ∧ f1  ⊃ f)                               | |
| 3  | ⊢  (f ∧ f1  ⊃ f) ⊃ (f ∧ f1) ; g  ⊃ f ; g | |
| 4  | ⊢ (f ∧ f1) ; g ⊃ f ; g                      | 
qed
The following related theorem has a similar proof: